Aujourd’hui, je vous ai proposé deux énigmes, extraites de mon nouveau livre *Think Twice: Solve the Simple Puzzles (Almost) Everyone Gets Wrong*. Voici à nouveau les questions, accompagnées de leurs solutions.
1. Problème de pintes
Quelle est la plus longue ? a) la hauteur de ce verre à bière, ou b) la circonférence de son rebord ?
Remarque : vous avez peut-être rencontré cette question en rapport avec les verres à bière classiques du Royaume-Uni, mais je parle ici de verres à bière de style continental, qui sont beaucoup plus fins et plus hauts.
Solution b) : le rebord est plus long.
La prochaine fois que vous serez dans un pub, posez cette question à quelqu’un. Ils répondront invariablement que c’est la hauteur. Pourtant, avec un verre à bière traditionnel, la circonférence est presque deux fois plus longue que la hauteur. Même avec ce verre Peroni très élancé, le rebord l’emporte. Cela peut sembler incroyable, mais c’est la vérité.
La circonférence d’un cercle se calcule en multipliant pi (3,14 à deux décimales près) par le diamètre. Le diamètre d’un verre Peroni est de 76 mm, ce qui donne une circonférence de 238 mm. La hauteur est seulement de 231 mm.
La morale de cette histoire : les humains ont beaucoup de mal à évaluer les circonférences. Nous sommes habitués à mesurer les longueurs en lignes droites. Lorsque nous voyons un verre de côté, nous regardons de gauche à droite et vice-versa. Mais la circonférence n’est pas le double du diamètre – elle est plus de trois fois plus longue. N’oubliez pas le pi dans pint !
2. Maison de fous
Vous jouez au poker à cinq cartes, où vous recevez cinq cartes, sans cartes communes sur la table. Laquelle des deux mains ci-dessous est la plus forte ?
Pour clarification, les mains de poker les mieux classées sont, par ordre de puissance, la quinte royale, la quinte flush, le carré et le full. Lorsque deux mains de même valeur s’affrontent, la main gagnante est celle qui a les cartes de la plus haute valeur. (Pour une description plus détaillée des classements, voir ci-dessous.)
La solution b) est plus forte.
Les gens tombent ici dans le piège de penser que je demande quelle main est la plus forte si elles jouent l’une contre l’autre. Si c’était le cas, la première main serait plus forte parce qu’elle a des cartes de valeur supérieure.
Cependant, elles ne peuvent pas jouer l’une contre l’autre ! Le poker utilise un seul jeu de cartes et il n’y a que quatre as au total. Si un joueur a la première main, personne n’a la seconde main, et vice versa.
Le terme « plus forte » dans le contexte de l’énigme fait référence à la main qui place un joueur dans une position plus avantageuse dans le jeu. Peut-être qu’une formulation plus concise de l’énigme serait : « Quelle main préféreriez-vous avoir ? »
Les deux mains sont également fortes contre d’autres fulls et carrés. Mais AAA99 bloque plus de quintes flush, car cela signifie qu’un adversaire ne peut pas avoir 5-9, 6-10, 7-J, 8-Q ou 9-K. L’AAAKK bloque uniquement 9-K.
L’effet est marginal (peut-être qu’un lecteur voudra calculer les pourcentages), mais il est réel !
Conclusion
J’espère que vous avez apprécié ces énigmes. Si c’est le cas, *Think Twice* en propose bien d’autres. Le livre vient de sortir, et – oserais-je mentionner Noël ? – il ferait un cadeau parfait. Les énigmes sont conçues pour être amusantes à résoudre en groupe.
Merci à Shoma Amin de Asahi UK.
Définitions du poker : une quinte royale est une suite de AKQJ10 dans une seule couleur, une quinte flush est toute autre suite de cartes consécutives dans la même couleur, un carré est une main avec les quatre cartes de la même valeur, et un full est composé de deux cartes d’une valeur et trois d’une autre.
*Think Twice: Solve the simple puzzles (almost) everyone gets wrong* (Square Peg, £12.99). Pour soutenir *The Observer*, commandez votre exemplaire. Des frais de livraison peuvent s’appliquer.
Je propose une énigme ici tous les lundis alternés depuis 2015. Je suis toujours à la recherche de grandes énigmes. Si vous souhaitez en suggérer une, envoyez-moi un e-mail.